حل 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

10\times \frac{2x-1}{4x-3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 10 در 2x-1 استفاده کنید.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2x+1 و 4x-3، \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) است. \frac{4x-3}{2x+1} بار \frac{4x-3}{4x-3}. \frac{20x-10}{4x-3} بار \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

از آنجا که \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} و \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

عمل ضرب را در \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right) انجام دهید.

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10 ترکیب کنید.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(4x-3\right)\left(2x+1\right) را بسط دهید.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

بسط دادن

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

10\times \frac{2x-1}{4x-3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 10 در 2x-1 استفاده کنید.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2x+1 و 4x-3، \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) است. \frac{4x-3}{2x+1} بار \frac{4x-3}{4x-3}. \frac{20x-10}{4x-3} بار \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

از آنجا که \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} و \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

عمل ضرب را در \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right) انجام دهید.

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10 ترکیب کنید.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(4x-3\right)\left(2x+1\right) را بسط دهید.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$