حل 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

5 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

3 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

کسر \frac{4}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$