حل 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و -8 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$