حل 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x^{5}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

7 بار -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

توان‌های 2 و -7 را اضافه کنید.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

توان‌های 1 و -1 را اضافه کنید.

$$4^{0}x^{-5}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$x^{-5}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$4^{0}x^{2-7}$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

7 را از 2 تفریق کنید.

$$x^{-5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-5x^{-6}$$