حل 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 32x ضرب کنید.

$$4x^{2}+24x=32x$$

32x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

24x و -32x را برای به دست آوردن -8x ترکیب کنید.

$$4x^{2}-8x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 4x-8=0 را حل کنید.

$$x=0 x=2$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 32x ضرب کنید.

$$4x^{2}+24x=32x$$

32x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

24x و -32x را برای به دست آوردن -8x ترکیب کنید.

$$4x^{2}-8x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، -8 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم \left(-8\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{8±8}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{8±8}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=2$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 32x ضرب کنید.

$$4x^{2}+24x=32x$$

32x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

24x و -32x را برای به دست آوردن -8x ترکیب کنید.

$$4x^{2}-8x=0$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

تقسیم بر 4، ضرب در 4 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x-1=1 x-1=-1$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2 x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=2$$