حل 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

ارزیابی

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

v^{2}-10v+21 را فاکتور بگیرید. v^{2}-11v+28 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(v-7\right)\left(v-3\right) و \left(v-7\right)\left(v-4\right)، \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right) است. \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} بار \frac{v-4}{v-4}. \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} بار \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

از آنجا که \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} و \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

عمل ضرب را در 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right) انجام دهید.

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v ترکیب کنید.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

v-7 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

\left(v-4\right)\left(v-3\right) را بسط دهید.

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

عامل

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$