حل 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$12k^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 4 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

3k^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$3\times 4k^{6}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12k^{6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. k

$$72k^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$24k^{4}k^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$