حل 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

ارزیابی

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

k را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

k^{2}-15k را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک k\left(k-15\right) و k-15، k\left(k-15\right) است. \frac{k+6}{k-15} بار \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

از آنجا که \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} و \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

عمل ضرب را در 4k+23-\left(k+6\right)k انجام دهید.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4k+23-k^{2}-6k ترکیب کنید.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

k\left(k-15\right) را بسط دهید.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

بسط دادن

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

k را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

k^{2}-15k را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک k\left(k-15\right) و k-15، k\left(k-15\right) است. \frac{k+6}{k-15} بار \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

از آنجا که \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} و \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

عمل ضرب را در 4k+23-\left(k+6\right)k انجام دهید.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4k+23-k^{2}-6k ترکیب کنید.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

k\left(k-15\right) را بسط دهید.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$