حل 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0.6+0.2i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{4i}{1-2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1+2i ضرب کنید.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

عمل ضرب را در \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} انجام دهید.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

-8+4i را بر 5 برای به دست آوردن -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i تقسیم کنید.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

هر دو صورت و مخرج \frac{1-i}{1+2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-2i ضرب کنید.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

عمل ضرب را در \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} انجام دهید.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

-1-3i را بر 5 برای به دست آوردن -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i تقسیم کنید.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{4i}{1-2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1+2i ضرب کنید.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

عمل ضرب را در \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} انجام دهید.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

-8+4i را بر 5 برای به دست آوردن -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i تقسیم کنید.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

عمل جمع را در -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5} انجام دهید.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

هر دو صورت و مخرج \frac{1-i}{1+2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-2i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

عمل ضرب را در \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} انجام دهید.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-1-3i را بر 5 برای به دست آوردن -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i تقسیم کنید.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

عمل جمع را در -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i انجام دهید.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

جزء حقیقی \frac{3}{5}+\frac{1}{5}i عبارت است از \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$