حل frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

ارزیابی

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$