حل frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

ارزیابی

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

مراحل راه‌حل

4a^{2}c^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$