حل 4a+3/12a^2-3-1/2a-1-a/6a+3

$$\frac { 4 a + 3 } { 12 a ^ { 2 } - 3 } - \frac { 1 } { 2 a - 1 } - \frac { a } { 6 a + 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{a}{3\left(2a-1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

12a^{2}-3 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{1}{2a-1}-\frac{a}{6a+3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) و 2a-1، 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) است. \frac{1}{2a-1} بار \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a+1\right)}.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

از آنجا که \frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} و \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4a+3-3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

عمل ضرب را در 4a+3-3\left(2a+1\right) انجام دهید.

$$\frac{4a+3-6a-3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4a+3-6a-3 ترکیب کنید.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

6a+3 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{3\left(2a+1\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) و 3\left(2a+1\right)، 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) است. \frac{a}{3\left(2a+1\right)} بار \frac{2a-1}{2a-1}.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

از آنجا که \frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} و \frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-2a-a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

عمل ضرب را در -2a-a\left(2a-1\right) انجام دهید.

$$\frac{-2a-2a^{2}+a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در -2a-2a^{2}+a ترکیب کنید.

$$\frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{a\left(-2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

علامت پیمایش در -1-2a استخراج شود.

$$\frac{-a\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

2a+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-a}{3\left(2a-1\right)}$$

3\left(2a-1\right) را بسط دهید.

$$\frac{-a}{6a-3}$$

بسط دادن

$$-\frac{a}{3\left(2a-1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

12a^{2}-3 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{1}{2a-1}-\frac{a}{6a+3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) و 2a-1، 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) است. \frac{1}{2a-1} بار \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a+1\right)}.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

از آنجا که \frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} و \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4a+3-3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

عمل ضرب را در 4a+3-3\left(2a+1\right) انجام دهید.

$$\frac{4a+3-6a-3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4a+3-6a-3 ترکیب کنید.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

6a+3 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{3\left(2a+1\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) و 3\left(2a+1\right)، 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) است. \frac{a}{3\left(2a+1\right)} بار \frac{2a-1}{2a-1}.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

از آنجا که \frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} و \frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-2a-a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

عمل ضرب را در -2a-a\left(2a-1\right) انجام دهید.

$$\frac{-2a-2a^{2}+a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در -2a-2a^{2}+a ترکیب کنید.

$$\frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{a\left(-2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

علامت پیمایش در -1-2a استخراج شود.

$$\frac{-a\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

2a+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-a}{3\left(2a-1\right)}$$

3\left(2a-1\right) را بسط دهید.

$$\frac{-a}{6a-3}$$