حل 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

مراحل راهکار کوتاه

36-p^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(p-6\right)\left(-p-6\right) و p-6، \left(p-6\right)\left(-p-6\right) است. \frac{p+3}{p-6} بار \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

از آنجا که \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} و \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

عمل ضرب را در 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right) انجام دهید.

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4-p-p^{2}-6p-3p-18 ترکیب کنید.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\left(p-6\right)\left(-p-6\right) را بسط دهید.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

بسط دادن

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

مراحل راهکار کوتاه

36-p^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(p-6\right)\left(-p-6\right) و p-6، \left(p-6\right)\left(-p-6\right) است. \frac{p+3}{p-6} بار \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

از آنجا که \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} و \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

عمل ضرب را در 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right) انجام دهید.

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4-p-p^{2}-6p-3p-18 ترکیب کنید.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

\left(p-6\right)\left(-p-6\right) را بسط دهید.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$