حل 4/y-8+3/8-y

$$\frac { 4 } { y - 8 } + \frac { 3 } { 8 - y }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{y-8}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک y-8 و 8-y، y-8 است. \frac{3}{8-y} بار \frac{-1}{-1}.

$$\frac{4}{y-8}+\frac{3\left(-1\right)}{y-8}$$

از آنجا که \frac{4}{y-8} و \frac{3\left(-1\right)}{y-8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{4+3\left(-1\right)}{y-8}$$

عمل ضرب را در 4+3\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{4-3}{y-8}$$

4-3 را محاسبه کنید.

$$\frac{1}{y-8}$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$-\frac{1}{\left(y-8\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک y-8 و 8-y، y-8 است. \frac{3}{8-y} بار \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y-8}+\frac{3\left(-1\right)}{y-8})$$

از آنجا که \frac{4}{y-8} و \frac{3\left(-1\right)}{y-8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4+3\left(-1\right)}{y-8})$$

عمل ضرب را در 4+3\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4-3}{y-8})$$

4-3 را محاسبه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y-8})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{1}-8\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1}-8)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(y^{1}-8\right)^{-2}y^{1-1}$$

ساده کنید.

$$-y^{0}\left(y^{1}-8\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-y^{0}\left(y-8\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-\left(y-8\right)^{-2}$$