حل 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

برای x حل کنید

$$x=6$$

$$x=-6$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 9x^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x^{2},9، ضرب شود.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 و 4 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$36=x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}=36$$

36 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36 را در نظر بگیرید. x^{2}-36 را به‌عنوان x^{2}-6^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-6=0 و x+6=0 را حل کنید.

$$x=6 x=-6$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 9x^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x^{2},9، ضرب شود.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 و 4 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$36=x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}=36$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=6 x=-6$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 9x^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x^{2},9، ضرب شود.

$$9\times 4=x^{2}$$

9 و 4 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$36=x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}=36$$

36 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-36=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -36 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 بار -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

ریشه دوم 144 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=6$$

اکنون معادله x=\frac{0±12}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -12 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-6$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=6 x=-6$$