حل 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

برای x حل کنید

$$x=-18$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -9,9 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-9\right)\left(x+9\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+9,x-9,x^{2}-81، ضرب شود.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-9 در 4 استفاده کنید.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+9 در 2 استفاده کنید.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

برای پیدا کردن متضاد 2x+18، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x-36-2x-18=5x$$

4x و -2x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$2x-36-18=5x$$

تفریق 18 را از -36 برای به دست آوردن -54 تفریق کنید.

$$2x-54=5x$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x-54-5x=0$$

2x و -5x را برای به دست آوردن -3x ترکیب کنید.

$$-3x-54=0$$

54 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-3x=54$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{54}{-3}$$

54 را بر -3 برای به دست آوردن -18 تقسیم کنید.

$$x=-18$$