حل 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

برای y حل کنید

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{1}{3},\frac{1}{3} برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(3y-1\right)\left(3y+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 9y^{2}-1,3y+1,1-3y، ضرب شود.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3y-1 در 4 استفاده کنید.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

برای پیدا کردن متضاد 12y-4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

4 و 4 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

از اموال توزیعی برای ضرب -1-3y در 5 استفاده کنید.

$$8-12y=-5-15y$$

15y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$8-12y+15y=-5$$

-12y و 15y را برای به دست آوردن 3y ترکیب کنید.

$$8+3y=-5$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3y=-5-8$$

تفریق 8 را از -5 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$3y=-13$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$y=\frac{-13}{3}$$

کسر \frac{-13}{3} را می‌توان به صورت -\frac{13}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$y=-\frac{13}{3}$$