حل 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

ارزیابی

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

مراحل راه‌حل

147=7^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

7 و 7 را ساده کنید.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

192=8^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{8^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

8 و 8 را ساده کنید.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} و 3\sqrt{3} را برای به دست آوردن 7\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

5 و 5 را ساده کنید.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} و -\sqrt{3} را برای به دست آوردن 6\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$6\sqrt{3}$$