حل 4/5x^3(-7/2x^2)

$$\frac { 4 } { 5 } x ^ { 3 } ( - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{14x^{5}}{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right)$$

\frac{4}{5} و -\frac{7}{2} را برای دستیابی به -\frac{14}{5} ضرب کنید.

$$-\frac{14}{5}x^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-14x^{4}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right))$$

\frac{4}{5} و -\frac{7}{2} را برای دستیابی به -\frac{14}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{14}{5}x^{5})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{14}{5}\right)x^{5-1}$$

5 بار -\frac{14}{5}.

$$-14x^{5-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$-14x^{4}$$