حل 4/3*pi*r^3=1/3*pi*(3r)^2*h

$$\frac { 4 } { 3 } \times \pi \times r ^ { 3 } = \frac { 1 } { 3 } \times \pi \times ( 3 r ) ^ { 2 } \times h$$

برای h حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4r}{9}\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\pi در هر دو طرف لغو شود.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times \left(3r\right)^{2}h$$

\left(3r\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 3^{2}r^{2}h$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 9r^{2}h$$

\frac{1}{3} و 9 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{4}{3}r^{3}=3r^{2}h$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3r^{2}h=\frac{4}{3}r^{3}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3r^{2}h=\frac{4r^{3}}{3}$$

هر دو طرف بر 3r^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{3r^{2}h}{3r^{2}}=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

تقسیم بر 3r^{2}، ضرب در 3r^{2} را لغو می‌کند.

$$h=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

\frac{4r^{3}}{3} را بر 3r^{2} تقسیم کنید.

$$h=\frac{4r}{9}$$

برای r حل کنید

$$r=0$$

$$r=\frac{9h}{4}$$