حل 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

مراحل راه‌حل

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{\sqrt{3}}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

1 را بر \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} با ضرب 1 در معکوس \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{4}{3} و \frac{4}{3} را برای دریافت \frac{8}{3} اضافه کنید.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{\sqrt{2}}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

تفریق \frac{1}{2} را از \frac{8}{3} برای به دست آوردن \frac{13}{6} تفریق کنید.

$$\frac{13}{6}$$

عامل

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$