حل 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

ارزیابی

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{4}{\sqrt{2}-6} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2}+6 گویا کنید.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{2} را مجذور کنید. 6 را مجذور کنید.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

تفریق 36 را از 2 برای به دست آوردن -34 تفریق کنید.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

4\left(\sqrt{2}+6\right) را بر -34 برای به دست آوردن -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right) تقسیم کنید.

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{2}{17} در \sqrt{2}+6 استفاده کنید.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

-\frac{2}{17}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

-2 و 6 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

کسر \frac{-12}{17} را می‌توان به صورت -\frac{12}{17} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$