حل frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

تایید کردن

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را در -6 ضرب کنید.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

4 و -3 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-12 و 39 را برای دستیابی به -468 ضرب کنید.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

متضاد -468 عبارت است از 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

-16 و 468 را برای دریافت 452 اضافه کنید.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

452=2^{2}\times 113 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 113} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

-16 و 468 را برای دریافت 452 اضافه کنید.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

452=2^{2}\times 113 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 113} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

4±2\sqrt{113} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

4±2\sqrt{113} و -\left(4±2\sqrt{113}\right) را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$