حل 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

مراحل راه‌حل

4 و 7 را برای دستیابی به 28 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

28 و 3 را برای دریافت 31 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

2 و 14 را برای دستیابی به 28 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

28 و 7 را برای دریافت 35 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

کسر \frac{35}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 2 عبارت است از 14. \frac{31}{7} و \frac{5}{2} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

از آنجا که \frac{62}{14} و \frac{35}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

تفریق 35 را از 62 برای به دست آوردن 27 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

6 و 7 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 14 و 2 عبارت است از 14. \frac{27}{14} و \frac{13}{2} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

از آنجا که \frac{27}{14} و \frac{91}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

27 و 91 را برای دریافت 118 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

کسر \frac{118}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

18 و 2 را برای دریافت 20 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

5 و 9 را برای دستیابی به 45 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

45 و 5 را برای دریافت 50 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 9 عبارت است از 9. \frac{20}{3} و \frac{50}{9} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

از آنجا که \frac{60}{9} و \frac{50}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

60 و 50 را برای دریافت 110 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

10 و 15 را برای دستیابی به 150 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

150 و 2 را برای دریافت 152 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 15 عبارت است از 45. \frac{110}{9} و \frac{152}{15} را به کسرهایی مخرج 45 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

از آنجا که \frac{550}{45} و \frac{456}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

تفریق 456 را از 550 برای به دست آوردن 94 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

\frac{59}{7} را بر \frac{94}{45} با ضرب \frac{59}{7} در معکوس \frac{94}{45} تقسیم کنید.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{59}{7} را در \frac{45}{94} ضرب کنید.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

ضرب را در کسر \frac{59\times 45}{7\times 94} انجام دهید.

$$\frac{2655}{658}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$