حل 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

مراحل راه‌حل

4 و 7 را برای دستیابی به 28 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

28 و 1 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

2 و 14 را برای دستیابی به 28 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

28 و 1 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 14 عبارت است از 14. \frac{29}{7} و \frac{29}{14} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

از آنجا که \frac{58}{14} و \frac{29}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

تفریق 29 را از 58 برای به دست آوردن 29 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 14 و 2 عبارت است از 14. \frac{29}{14} و \frac{7}{2} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

از آنجا که \frac{29}{14} و \frac{49}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

29 و 49 را برای دریافت 78 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

کسر \frac{78}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

18 و 2 را برای دریافت 20 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

5 و 9 را برای دستیابی به 45 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

45 و 5 را برای دریافت 50 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 9 عبارت است از 9. \frac{20}{3} و \frac{50}{9} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

از آنجا که \frac{60}{9} و \frac{50}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

60 و 50 را برای دریافت 110 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

10 و 15 را برای دستیابی به 150 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

150 و 1 را برای دریافت 151 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 15 عبارت است از 45. \frac{110}{9} و \frac{151}{15} را به کسرهایی مخرج 45 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

از آنجا که \frac{550}{45} و \frac{453}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

تفریق 453 را از 550 برای به دست آوردن 97 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

\frac{39}{7} را بر \frac{97}{45} با ضرب \frac{39}{7} در معکوس \frac{97}{45} تقسیم کنید.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{39}{7} را در \frac{45}{97} ضرب کنید.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

ضرب را در کسر \frac{39\times 45}{7\times 97} انجام دهید.

$$\frac{1755}{679}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$