حل 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{65}{108}\approx 0.601851852$$

مراحل راه‌حل

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

9 و 2 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{9}{2} و \frac{11}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

از آنجا که \frac{27}{6} و \frac{22}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

تفریق 22 را از 27 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 4 عبارت است از 12. \frac{5}{6} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

از آنجا که \frac{10}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

10 و 3 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

2 را به کسر \frac{10}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

از آنجا که \frac{10}{5} و \frac{1}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

تفریق 1 را از 10 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{13}{12} را بر \frac{9}{5} با ضرب \frac{13}{12} در معکوس \frac{9}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{12} را در \frac{5}{9} ضرب کنید.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

ضرب را در کسر \frac{13\times 5}{12\times 9} انجام دهید.

$$\frac{65}{108}$$

عامل

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0.6018518518518519$$