حل 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

ارزیابی

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

8 را از 16 تفریق کنید.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

8 را از 18 تفریق کنید.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

36 را بر 29 تقسیم کنید.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$