حل 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

ارزیابی

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

6 بار -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

توان‌های 4 و -6 را اضافه کنید.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

36 را به توان 1 برسانید.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

36 بار \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

6 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

کسر \frac{36}{63} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 9، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$