حل 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

برای x حل کنید

$$x=-30$$

$$x=36$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,6 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 5x\left(x-6\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-6,x,5، ضرب شود.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5 و 36 را برای دستیابی به 180 ضرب کنید.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5x-30 در 36 استفاده کنید.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 180x-1080، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

180x و -180x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-6 استفاده کنید.

$$1080=x^{2}-6x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-6x=1080$$

1080 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -6 را با b و -1080 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4 بار -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

36 را به 4320 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

ریشه دوم 4356 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{6±66}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 66 اضافه کنید.

$$x=\frac{72}{2}$$

72 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=36$$

اکنون معادله x=\frac{6±66}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 66 را از 6 تفریق کنید.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-30$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=36 x=-30$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,6 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 5x\left(x-6\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-6,x,5، ضرب شود.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5 و 36 را برای دستیابی به 180 ضرب کنید.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5x-30 در 36 استفاده کنید.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 180x-1080، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

180x و -180x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-6 استفاده کنید.

$$1080=x^{2}-6x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-6x=1080$$

-6، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -3 شود. سپس مجذور -3 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3 را مجذور کنید.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

1080 را به 9 اضافه کنید.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

عامل x^{2}-6x+9. در کل، هنگامی که x^{2}+bx+c یک مربع است، همیشه می‌تواند به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

ساده کنید.

$$x-3=33 x-3=-33$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=36 x=-30$$