حل 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

ارزیابی

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

مراحل راهکار کوتاه

-\frac{5}{6} را به توان -1 محاسبه کنید و -\frac{6}{5} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5} را بر -\frac{6}{5} با ضرب \frac{36}{5} در معکوس -\frac{6}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5} و -\frac{5}{6} را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{27}{16}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}} بازنویسی کنید.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

ریشه دوم 16 را محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

تفریق \frac{1}{8} را از -6 برای به دست آوردن -\frac{49}{8} تفریق کنید.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

تفریق \frac{13}{4} را از -\frac{49}{8} برای به دست آوردن -\frac{75}{8} تفریق کنید.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 4، 8 است. \frac{3\sqrt{3}}{4} بار \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

از آنجا که -\frac{75}{8} و \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

عمل ضرب را در -75+2\times 3\sqrt{3} انجام دهید.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

عامل

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$