حل frac{35x^{2}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^4q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 4 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$

مراحل راهکار کوتاه

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{35x^{2}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} را در \frac{7xy}{64pq} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} را بر \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} با ضرب \frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} در معکوس \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{35x^{5}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{35x^{5}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{35x^{5}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

35 و 7 را برای دستیابی به 245 ضرب کنید.

$$\frac{245x^{5}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

245 و 5 را برای دستیابی به 1225 ضرب کنید.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 1 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{4}q^{4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و 4 را برای رسیدن به 10 جمع بزنید.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 1 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 4 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{9}\times 64\times 8}$$

8 و 64 را برای دستیابی به 512 ضرب کنید.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{512p^{10}q^{9}\times 8}$$

512 و 8 را برای دستیابی به 4096 ضرب کنید.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{4096p^{10}q^{9}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{6125x^{4}y^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$