حل 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در x^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x^{2},x، ضرب شود.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

5yx^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

x\times 16 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

هر دو طرف بر -5x^{2}+32 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

تقسیم بر -5x^{2}+32، ضرب در -5x^{2}+32 را لغو می‌کند.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در x^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x^{2},x، ضرب شود.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

5yx^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

x\times 16 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

هر دو طرف بر -5x^{2}+32 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

تقسیم بر -5x^{2}+32، ضرب در -5x^{2}+32 را لغو می‌کند.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$