حل 32x^6/8x^4

$$\frac { 32 x ^ { 6 } } { 8 x ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$4x^{2}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(32x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8x^{4}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$32^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{4\left(-1\right)}$$

4 بار -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6-4}$$

توان‌های 6 و -4 را اضافه کنید.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}$$

32 را به توان 1 برسانید.

$$32\times \frac{1}{8}x^{2}$$

32 بار \frac{1}{8}.

$$4x^{2}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{32^{1}x^{6}}{8^{1}x^{4}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{32^{1}x^{6-4}}{8^{1}}$$

4 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{8^{1}}$$

32 را بر 8 تقسیم کنید.

$$4x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$8x$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{8}x^{6-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$8x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$8x$$