حل 30a^9b^2/2a^6b^2

$$\frac { 30 a ^ { 9 } b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 6 } b ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$15a^{3}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{30^{1}a^{9}b^{2}}{2^{1}a^{6}b^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{30^{1}}{2^{1}}a^{9-6}b^{2-2}$$

6 را از 9 تفریق کنید.

$$\frac{30^{1}}{2^{1}}a^{3}b^{2-2}$$

2 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{30^{1}}{2^{1}}a^{3}b^{0}$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$\frac{30^{1}}{2^{1}}a^{3}$$

30 را بر 2 تقسیم کنید.

$$15a^{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$45a^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{30b^{2}}{2b^{2}}a^{9-6})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 15a^{3-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$45a^{2}$$