حل 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

2 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

5 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

کسر \frac{3}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$