حل 3x^4/6x^-2

$$\frac { 3 x ^ { 4 } } { 6 x ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{6}}{2}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(3x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{-2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$3^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-2\left(-1\right)}$$

-2 بار -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4+2}$$

توان‌های 4 و 2 را اضافه کنید.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{6}$$

3 را به توان 1 برسانید.

$$3\times \frac{1}{6}x^{6}$$

3 بار \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$3x^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{6}x^{4-\left(-2\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{6})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2}x^{6-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$3x^{5}$$