حل frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{(2x^0y^3z^2)^3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } } { ( 2 x ^ { 0 } y ^ { 3 } z ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3x^{2}}{8z^{4}y^{7}}$$

مراحل راه‌حل

x را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{\left(2\times 1y^{3}z^{2}\right)^{3}}$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{\left(2y^{3}z^{2}\right)^{3}}$$

\left(2y^{3}z^{2}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}y^{9}z^{6}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8y^{9}z^{6}}$$

y^{2}z^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x^{2}}{8z^{4}y^{7}}$$

بسط دادن

$$\frac{3x^{2}}{8z^{4}y^{7}}$$

مراحل راه‌حل

x را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{\left(2\times 1y^{3}z^{2}\right)^{3}}$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{\left(2y^{3}z^{2}\right)^{3}}$$

\left(2y^{3}z^{2}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}y^{9}z^{6}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8y^{9}z^{6}}$$

y^{2}z^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x^{2}}{8z^{4}y^{7}}$$