حل frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{yx^2z^3*2xy^4z^-3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } z ^ { 4 } } { y x ^ { 2 } z ^ { 3 } \cdot 2 x y ^ { 4 } z ^ { - 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 4 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{2}z^{3}\times 2xz^{-3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}z^{3}\times 2z^{-3}}$$

z^{3} و z^{-3} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}\times 2}$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3y^{-3}z^{4}}{2xy^{5}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{3z^{4}}{2x^{2}y^{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{y^{3}\times \frac{2xyz^{3}y^{4}}{z^{3}}}x^{2-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}x^{0})$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}})$$

از جمله ثابت 0 مشتق بگیرید.

$$0$$