حل 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

ارزیابی

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

تفریق 5 را از 4 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

x^{2}+5x+4 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+1\right)\left(x+4\right) و x+1، \left(x+1\right)\left(x+4\right) است. \frac{2x}{x+1} بار \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

از آنجا که \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} و \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

عمل ضرب را در 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right) انجام دهید.

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3x^{2}-1-2x^{2}-8x ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+1\right)\left(x+4\right) و x+4، \left(x+1\right)\left(x+4\right) است. \frac{4}{x+4} بار \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

از آنجا که \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} و \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

عمل ضرب را در x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}-1-8x+4x+4 ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+4\right) را بسط دهید.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

بسط دادن

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

تفریق 5 را از 4 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

x^{2}+5x+4 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+1\right)\left(x+4\right) و x+1، \left(x+1\right)\left(x+4\right) است. \frac{2x}{x+1} بار \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

از آنجا که \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} و \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

عمل ضرب را در 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right) انجام دهید.

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3x^{2}-1-2x^{2}-8x ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x+1\right)\left(x+4\right) و x+4، \left(x+1\right)\left(x+4\right) است. \frac{4}{x+4} بار \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

از آنجا که \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} و \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

عمل ضرب را در x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}-1-8x+4x+4 ترکیب کنید.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+4\right) را بسط دهید.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$