حل 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{4}{y}$$

مراحل راهکار کوتاه

y^{-2} را به‌عنوان y^{-3}y بازنویسی کنید. y^{-3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

x را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3 و 1 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2y^{-1} بار \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

از آنجا که \frac{3}{y} و \frac{2y^{-1}y}{y} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

عمل ضرب را در 3+2y^{-1}y انجام دهید.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2 را محاسبه کنید.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

از آنجا که \frac{5}{y} و \frac{1}{y} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید. تفریق 1 را از 5 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$\frac{4}{y}$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

y^{-2} را به‌عنوان y^{-3}y بازنویسی کنید. y^{-3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

x را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3 و 1 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2y^{-1} بار \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

از آنجا که \frac{3}{y} و \frac{2y^{-1}y}{y} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

عمل ضرب را در 3+2y^{-1}y انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2 را محاسبه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

از آنجا که \frac{5}{y} و \frac{1}{y} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید. تفریق 1 را از 5 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

1 را از -1 تفریق کنید.

$$-4y^{-2}$$