حل 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

مراحل راه‌حل

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$