حل 3x+5/2-1-(x+2/3+x)<0

$$\frac { 3 x + 5 } { 2 } - 1 - ( \frac { x + 2 } { 3 } + x ) < 0$$

برای x حل کنید

$$x<-5$$

مراحل راه‌حل

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 2,3، ضرب شود. از آنجا که 6 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$6\left(\frac{3x+5}{2}-1\right)-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6 در \frac{3x+5}{2}-1 استفاده کنید.

$$6\times \frac{3x+5}{2}-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 6 و 2 کم کنید.

$$3\left(3x+5\right)-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 3x+5 استفاده کنید.

$$9x+15-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

تفریق 6 را از 15 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$9x+9-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

هر عبارت x+2 را بر 3 برای به دست آوردن \frac{1}{3}x+\frac{2}{3} تقسیم کنید.

$$9x+9-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}+x\right)<0$$

\frac{1}{3}x و x را برای به دست آوردن \frac{4}{3}x ترکیب کنید.

$$9x+9-6\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\right)<0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در \frac{4}{3}x+\frac{2}{3} استفاده کنید.

$$9x+9-6\times \frac{4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6\times \frac{4}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$9x+9+\frac{-6\times 4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6 و 4 را برای دستیابی به -24 ضرب کنید.

$$9x+9+\frac{-24}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-24 را بر 3 برای به دست آوردن -8 تقسیم کنید.

$$9x+9-8x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6\times \frac{2}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$9x+9-8x+\frac{-6\times 2}{3}<0$$

-6 و 2 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$9x+9-8x+\frac{-12}{3}<0$$

-12 را بر 3 برای به دست آوردن -4 تقسیم کنید.

$$9x+9-8x-4<0$$

9x و -8x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$x+9-4<0$$

تفریق 4 را از 9 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$x+5<0$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x<-5$$