حل 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -2,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-1\right)\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک x^{2}+x-2,x-1,x+2، ضرب شود.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+2 در 4 استفاده کنید.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-1 در 5 استفاده کنید.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

4x و 5x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.

$$3x+4=9x+8-5$$

تفریق 5 را از 8 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$3x+4=9x+3$$

9x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x+4-9x=3$$

3x و -9x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$-6x+4=3$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-6x=3-4$$

تفریق 4 را از 3 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-6x=-1$$

هر دو طرف بر -6 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

کسر \frac{-1}{-6} را می‌توان به \frac{1}{6} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x=\frac{1}{6}$$