حل 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

ارزیابی

$$\frac{3m}{m+7}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{3m}{m^{2}+11m+28} را بر \frac{1}{m+4} با ضرب \frac{3m}{m^{2}+11m+28} در معکوس \frac{1}{m+4} تقسیم کنید.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

m+4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3m}{m+7}$$

مشتق گرفتن w.r.t. m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

\frac{3m}{m^{2}+11m+28} را بر \frac{1}{m+4} با ضرب \frac{3m}{m^{2}+11m+28} در معکوس \frac{1}{m+4} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

m+4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

3 را از 3 تفریق کنید.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$