حل 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

ارزیابی

$$3$$

مراحل راه‌حل

3i بار 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

عمل ضرب را در 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

اعداد مختلط 3+3i و 1-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

عمل ضرب را در 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 3-3i+3i+3 ترکیب کنید.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

عمل جمع را در 3+3+\left(-3+3\right)i انجام دهید.

$$\frac{6}{2}$$

6 را بر 2 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$3$$

بخش حقیقی

$$3$$

مراحل راه‌حل

3i بار 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

عمل ضرب را در 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

هر دو صورت و مخرج \frac{3+3i}{1+i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

اعداد مختلط 3+3i و 1-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

عمل ضرب را در 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 3-3i+3i+3 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

عمل جمع را در 3+3+\left(-3+3\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{6}{2})$$

6 را بر 2 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$Re(3)$$

جزء حقیقی 3 عبارت است از 3.

$$3$$