حل 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(x-5\right)\left(2y+3\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2y+3,x-5، ضرب شود.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-5 در 3 استفاده کنید.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x-15 در b استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2y+3 در b-y استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2yb-2y^{2}+3b-3y، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b و -3b را برای به دست آوردن -18b ترکیب کنید.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-5 در 2y+3 استفاده کنید.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

2y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

3y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y و -3y را برای به دست آوردن -13y ترکیب کنید.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

هر دو طرف بر 3x-2y-18 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

تقسیم بر 3x-2y-18، ضرب در 3x-2y-18 را لغو می‌کند.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(x-5\right)\left(2y+3\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2y+3,x-5، ضرب شود.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-5 در 3 استفاده کنید.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x-15 در b استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2y+3 در b-y استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2yb-2y^{2}+3b-3y، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b و -3b را برای به دست آوردن -18b ترکیب کنید.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-5 در 2y+3 استفاده کنید.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

2y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

3y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y و -3y را برای به دست آوردن -13y ترکیب کنید.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

هر دو طرف بر 3x-2y-18 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

تقسیم بر 3x-2y-18، ضرب در 3x-2y-18 را لغو می‌کند.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر 5 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-5\right)\left(2y+3\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2y+3,x-5، ضرب شود.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-5 در 3 استفاده کنید.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3x-15 در b استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2y+3 در b-y استفاده کنید.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2yb-2y^{2}+3b-3y، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b و -3b را برای به دست آوردن -18b ترکیب کنید.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x-5 در 2y+3 استفاده کنید.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

2xy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

18b را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

2yb را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

2y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

3y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-10y و -3y را برای به دست آوردن -13y ترکیب کنید.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

هر دو طرف بر -2y+3b-3 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

تقسیم بر -2y+3b-3، ضرب در -2y+3b-3 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

متغیر x نباید برابر با 5 باشد.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$