حل 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

ارزیابی

$$0$$

مراحل راهکار کوتاه

a^{2}-b^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a+b و \left(a+b\right)\left(a-b\right)، \left(a+b\right)\left(a-b\right) است. \frac{3a}{a+b} بار \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

از آنجا که \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} و \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

عمل ضرب را در 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2} انجام دهید.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

جملات با متغیر یکسان را در 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

علامت پیمایش در -a-b استخراج شود.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

a+b را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

از آنجا که \frac{-2a}{a-b} و \frac{2a}{a-b} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

جملات با متغیر یکسان را در -2a+2a ترکیب کنید.

$$\frac{0}{a-b}$$

صفر تقسیم بر هر جمله غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$0$$

عامل

$$0$$