حل 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

ارزیابی

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3-4i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

اعداد مختلط 3-4i و 3-4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

عمل ضرب را در 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 9-12i-12i-16 ترکیب کنید.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

عمل جمع را در 9-16+\left(-12-12\right)i انجام دهید.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

-7-24i را بر 25 برای به دست آوردن -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i تقسیم کنید.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

بخش حقیقی

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{3-4i}{3+4i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3-4i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

اعداد مختلط 3-4i و 3-4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

عمل ضرب را در 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 9-12i-12i-16 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

عمل جمع را در 9-16+\left(-12-12\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

-7-24i را بر 25 برای به دست آوردن -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i تقسیم کنید.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

جزء حقیقی -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i عبارت است از -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$