حل 3-1/(2-i)(5+2i)

$$\frac { 3 - 1 } { ( 2 - i ) ( 5 + 2 i ) }$$

ارزیابی

$$\frac{24}{145}+\frac{2}{145}i\approx 0.165517241+0.013793103i$$

مراحل راه‌حل

تفریق 1 را از 3 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{2}{\left(2-i\right)\left(5+2i\right)}$$

اعداد مختلط 2-i و 5+2i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{2}{2\times 5+2\times \left(2i\right)-i\times 5-2i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{2}{2\times 5+2\times \left(2i\right)-i\times 5-2\left(-1\right)}$$

عمل ضرب را در 2\times 5+2\times \left(2i\right)-i\times 5-2\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{2}{10+4i-5i+2}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 10+4i-5i+2 ترکیب کنید.

$$\frac{2}{10+2+\left(4-5\right)i}$$

عمل جمع را در 10+2+\left(4-5\right)i انجام دهید.

$$\frac{2}{12-i}$$

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 12+i، ضرب کنید.

$$\frac{2\left(12+i\right)}{\left(12-i\right)\left(12+i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{2\left(12+i\right)}{12^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{2\left(12+i\right)}{145}$$

2 بار 12+i.

$$\frac{2\times 12+2i}{145}$$

عمل ضرب را در 2\times 12+2i انجام دهید.

$$\frac{24+2i}{145}$$

24+2i را بر 145 برای به دست آوردن \frac{24}{145}+\frac{2}{145}i تقسیم کنید.

$$\frac{24}{145}+\frac{2}{145}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{24}{145} = 0.16551724137931034$$

مراحل راه‌حل

تفریق 1 را از 3 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$Re(\frac{2}{\left(2-i\right)\left(5+2i\right)})$$

اعداد مختلط 2-i و 5+2i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{2}{2\times 5+2\times \left(2i\right)-i\times 5-2i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{2}{2\times 5+2\times \left(2i\right)-i\times 5-2\left(-1\right)})$$

عمل ضرب را در 2\times 5+2\times \left(2i\right)-i\times 5-2\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{2}{10+4i-5i+2})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 10+4i-5i+2 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{2}{10+2+\left(4-5\right)i})$$

عمل جمع را در 10+2+\left(4-5\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{2}{12-i})$$

هر دو صورت و مخرج \frac{2}{12-i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 12+i ضرب کنید.

$$Re(\frac{2\left(12+i\right)}{\left(12-i\right)\left(12+i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{2\left(12+i\right)}{12^{2}-i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{2\left(12+i\right)}{145})$$

2 بار 12+i.

$$Re(\frac{2\times 12+2i}{145})$$

عمل ضرب را در 2\times 12+2i انجام دهید.

$$Re(\frac{24+2i}{145})$$

24+2i را بر 145 برای به دست آوردن \frac{24}{145}+\frac{2}{145}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{24}{145}+\frac{2}{145}i)$$

جزء حقیقی \frac{24}{145}+\frac{2}{145}i عبارت است از \frac{24}{145}.

$$\frac{24}{145}$$