حل 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2x^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x,x^{2},2x، ضرب شود.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$6x=\frac{4}{x}$$

\frac{4}{x} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 6x بار \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

از آنجا که \frac{6xx}{x} و \frac{4}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

عمل ضرب را در 6xx-4 انجام دهید.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$6x^{2}-4=0$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$6x^{2}=4$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

کسر \frac{4}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2x^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x,x^{2},2x، ضرب شود.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$6x=\frac{4}{x}$$

\frac{4}{x} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 6x بار \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

از آنجا که \frac{6xx}{x} و \frac{4}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

عمل ضرب را در 6xx-4 انجام دهید.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$6x^{2}-4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، 0 را با b و -4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 بار -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 96 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$